Velocidad de la respuesta

Vimos que la respuesta natural de un circuito (RL o RC) es de la forma :

rta = (E^(-(t/τ)))

Si asignamos τ1=1seg y τ2=5seg ¿cuál respuesta alcanzará antes su valor final?

rta1 = rta /. τ -> 1

rta2 = rta /. τ -> 5

Cálculo de las pendientes iniciales

m1 = D[rta1, t] /. t -> 0

m2 = D[rta2, t] /. t -> 0

Respuestas si las pendientes no cambian

rta1b = m1 t + 1

rta2b = m2 t + 1

Grafica de las respuestas en función del tiempo

\(\(Plot[{rta1, rta1b, rta2, rta2b}, {t, 0, 10}, 
        AxesLabel\  -> \ {"t[seg]", \ \*""(E^(-(t/τ)))""}, 
        PlotRange -> {0, 1.2}, 
        PlotLabel -> "Respuestas naturales si τ1<τ2", 
        Ticks -> {{{1, τ1}, {5, τ2}}, 
            Automatic}];\)\)